如图，在中，，BC为的直径，D为上任意一点，连接AD交BC于点F，过A作交DB的延长线于E，连接CD.

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1. (2021·邓州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC为 $\text{[math]}$ 的直径，D为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接AD交BC于点F，过A作 $\text{[math]}$ 交DB的延长线于E，连接CD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）填空：①当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形ABDC是正方形
  ②若四边形ABDC的面积为6，则AD的长为.

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