如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至，旋转角为 .

1. (2020九上·呼和浩特期末) 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，旋转角为 .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ ′恰好落在EF边上时，求旋转角的值；
3. （2）如图2，G为BC的中点，且0°＜＜90°，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.

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1. (2020九上·呼和浩特期末) 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至 ，旋转角为 .