1. (2021九上·长沙期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线 经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．

1. （1） 求抛物线解析式；
3. （2） 若点M为x轴下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的长度；
5. （3） 如图2，以B为圆心，2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若P点是⊙B上一动点，连接PA，以PA为腰作等腰R△PAD，使∠PAD=90°（P、A、D三点为逆时针顺序），连接FD．

   ①将线段AB绕A点顺时针旋转90°，请直接写出B点的对应点的坐标；

   ②求FD长度的取值范围．