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湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级...

更新时间:2021-11-15 浏览次数:106 类型:期中考试
一、选择题(本题为单选题,共10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本题共9个小题,共72分)
  • 19. (2021九上·长沙期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点,连接ED,EF.求证:四边形DEFC是矩形.

  • 20. (2022九上·博白期末) 为提高学生的安全意识,学校就学生对校园安全知识的了解程度,对部分学生进行了问卷词查,将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级,其中A:非常了解;

    B:基本了解;C:了解很少;D:不了解。并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题:

    1. (1) 接受问卷调查的学生共有
    2. (2) 求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图;
    3. (3) 七年一班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛,请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
  • 21. (2021九上·长沙期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A( ,1)、B(1,n)两点.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
    2. (2) 连接OA、OB,求△AOB的面积.
  • 22. (2021九上·长沙期中) 如图,AB,AC分别是半⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作半⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P.连接PC并延长与AB的延长线交于点F.

    1. (1) 求证:PC是半⊙O的切线;


    2. (2) 若∠CAB=30°,AB=10,求由劣弧AC、线段PA和线段PC所围成的图形面积S.


  • 23. (2021八下·法库期中) 为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.
    1. (1) 求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?
    2. (2) 学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
  • 24. (2021九上·长沙期中) yx的函数,h为常数( ),若对于该函数图象上的任意两点( )、( ),当 (其中ab为常数, )时,总有 ,就称此函数在 时为有界函数,其中满足条件的所有常数h的最小值,称为该函数在 时的界高.
    1. (1) 函数:① ,② ,③ 时为有界函数的是:(填序号);
    2. (2) 若一次函数 ),当 时为有界函数,且在此范围内的界高为 ,请求出此一次函数解析式;
    3. (3) 已知函数 ),当 时为有界函数,且此范围内的界高不大于4,求实数a的取值范围.
  • 25. (2021九上·长沙期中) 如图1,在平面直角坐标系中,直线 x轴,y轴分别交于A、C两点,抛物线 经过A、C两点,与x轴的另一交点为B.

    1. (1) 求抛物线解析式;
    2. (2) 若点M为x轴下方抛物线上一动点,MN⊥x轴交BC于点N,当点M运动到某一位置时,线段MN的长度最大,求此时点M的坐标及线段MN的长度;
    3. (3) 如图2,以B为圆心,2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点(F在E右侧),若P点是⊙B上一动点,连接PA,以PA为腰作等腰R△PAD,使∠PAD=90°(P、A、D三点为逆时针顺序),连接FD.

      ①将线段AB绕A点顺时针旋转90°,请直接写出B点的对应点的坐标;

      ②求FD长度的取值范围.

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