1. (2020八上·五莲期末) 如图

 

1. （1） 方法呈现：

   如图①：在 中，若 ， ，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．

   解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使 ，再连接BE，可证 ，从而把AB、AC， 集中在 中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是，这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；

3. （2） 探究应用：

   如图②，在 中，点D是BC的中点， 于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，判断 与EF的大小关系并证明；

5. （3） 问题拓展：

   如图③，在四边形ABCD中， ，AF与DC的延长线交于点F、点E是BC的中点，若AE是 的角平分线．试探究线段AB，AF，CF之间的数量关系，并加以证明．