空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 (其中，是非零常数，无理数 )，如

1. (2020高一上·菏泽期末) 空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数，无理数 $\text{[math]}$ )，如果 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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