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山东省菏泽市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·菏泽期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·三明期末) 已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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3. (2020高一上·菏泽期末) 在同一直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像是（）

A . B . C . D .

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4. (2023高一上·汕尾期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·菏泽期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把 $\text{[math]}$ 上所有的点（）

A . 先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 先把图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 先把图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍

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6. (2020高一上·菏泽期末) 若奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·菏泽期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边在 $\text{[math]}$ 轴非负半轴上，且角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·菏泽期末) 已知扇形 $\text{[math]}$ 的面积为2，弧长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·新邵期末) 若 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·菏泽期末) 下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2023·宣威模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . 函数 $\text{[math]}$ 图像关于点 $\text{[math]}$ 对称

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12. (2020高一上·菏泽期末) 某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 时，给出下面几个结论中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有三个零点 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·菏泽期末) $\text{[math]}$

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14. (2020高一上·菏泽期末) 已知lg2＝a，lg3＝b，则log₃12＝．

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15. (2020高一上·菏泽期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·菏泽期末) 空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数，无理数 $\text{[math]}$ )，如果 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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四、解答题

17. (2020高一上·菏泽期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·菏泽期末) 已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·菏泽期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）在给出的平面直角坐标系下做出函数 $\text{[math]}$ 的图像，并求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. (2020高一上·菏泽期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个实根.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ .求证：函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
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21. (2022高一上·新邵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值并求相应的 $\text{[math]}$ 值.
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22. (2020高一上·菏泽期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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