如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动与，不重合，是延长线上一点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动不与重合，过作于点，连接交

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1. (2021八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若设AP=x，则PC=，QC=；(用含x的式子表示)
3. （2）当∠BQD=30°时，求AP的长；
5. （3）在运动过程中线段DE的长是否发生变化？如果不变，求出线段DE的长；如果变化，请说明理由．

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苏科版数学八年级上册2.5.5 等边三角形的性质和判定同步训练