1. (2021九上·蒙城期中) 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G．

1. （1） 求证：△AED∽△ABC；
3. （2） 如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．