1. (2021九上·蒙城期中) 如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE．

1. （1） 求证：DH＝CE；
3. （2） 如图2，若点E是CD的中点，当BE＝8时，求线段GH的长；
5. （3） 设正方形ABCD的面积为S₁ ， 四边形DEGH的面积为S₂ ， 当 时， 值为．（直接写答案）