某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．

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1. (2021高三上·惠州月考) 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
1. （1）如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$
  
  砝码质量 $\text{[math]}$
  
  50
  
  100
  
  150
  
  弹簧长度 $\text{[math]}$
  
  8.63
  
  7.64
  
  6.62
3. （2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小．
5. （3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 $\text{[math]}$ ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度 $\text{[math]}$ ，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为．
7. （4）重复(3)中的操作，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图（c）．由图可知， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的成正比．

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