如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根，且OA＞OB．

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1. (2021九上·元谋期中) 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA＞OB．
1. （1）由已知，AB=；(直接写出结果)
3. （2）若点E为 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①E点坐标为 ▲ ． (直接写出结果)
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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