云南省楚雄彝族自治州元谋县第一中学2021-2022学年九年...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：71 类型：期中考试

一、填空题

1. (2024九上·天宁期中) 一元二次方程x²=x的解为．

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2. (2021九上·元谋期中) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(5，﹣1)．则实数k的值是

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3. (2023九上·城关月考) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （b＋d $\text{[math]}$ 0），则 $\text{[math]}$ ＝．

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4. (2023九上·澄城期末) 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个.

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5. (2021九上·元谋期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将 $\text{[math]}$ DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点 $\text{[math]}$ 处，则AE的长为．

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6. (2021九上·元谋期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，AE=EB，MN=2，线段MN的两端在CB，CD上移动，当CM=时， △ADE与△CMN相似．

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二、单选题

7. (2021九上·元谋期中) 根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（）

A . 20℃ B . 23℃ C . 26℃ D . 37℃

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8. (2024八下·长沙月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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9. (2021九上·元谋期中) 我县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2018年投入5000万元，预计到2020年投入8000万元，设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）

A . 5000（1+x）²=8000 B . 5000（1+x）+2000（1+x）²=8000 C . 5000x²=8000 D . 5000+5000（1+x）+5000（1+x）²=8000

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10. (2023九上·渠县期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·元谋期中) 以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= 经过点D，则正方形ABCD的面积是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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12. (2021九上·元谋期中) 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（）

A . ∠2=∠B B . ∠1=∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·元谋期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 3.6 B . 4.8 C . 6 D . 7.2

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14. (2021九上·元谋期中) 若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系数中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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三、解答题

15. (2021九上·连山期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2021九上·元谋期中) 如图，△ABC中，DE//BC， DF//AC， AE=4， EC=2， BC=8．求 BF 和 CF 的长．

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17. (2021九上·元谋期中) 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．
1. （1）求证：△AED≌△CFB；
2. （2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
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18. (2023九上·麻阳期中)
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
1. （1）求证：△ABM∽△EFA；
2. （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
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19. (2021九上·元谋期中) 当当和叮叮玩纸牌游戏：如图是同一副扑克牌中的4张黑桃牌的正面，将这4张牌正面朝下洗匀后放在桌上，当当先从中抽出一张，叮叮从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜.
1. （1）求当当抽出的牌面上的数字为6的概率；
2. （2）该游戏是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由.
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20. (2021九上·元谋期中) 某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台.
1. （1）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？
2. （2）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由.
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21. (2021九上·成都月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若a为正整数，求a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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22. (2021九上·元谋期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．
1. （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）根据所给条件，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC ．
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23. (2021九上·元谋期中) 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA＞OB．
1. （1）由已知，AB=；(直接写出结果)
2. （2）若点E为 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①E点坐标为 ▲ ． (直接写出结果)
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
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