1. (2021高三上·长春月考) 如图所示是一个半径为R的半球形透明物体的侧视图，该物体的折射率为 ，现在有一束截面为圆形的光柱垂直照射到半球体的底面上，光柱中心线与OA重合，光柱的截面半径大小可调，不考忠光线在透明物体内部的反射。

1. （1） 光柱的半径由极小逐渐调大过程中发现当半径超过一定值时，透明体左侧透光面积将不再变化，求此时光柱的半径；
3. （2） 将光柱半径调为极小且平移到距O点 处入射，求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。