1. (2021九上·蜀山月考) 平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)，抛物线y＝ax²+bx+1恰好经过A，B，C中的两点．

1. （1） 请判断并写出该抛物线经过A，B，C中的两点；
3. （2） 平移抛物线y＝ax²+bx+1，使其顶点在直线y＝x+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m．则平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为．