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安徽省合肥市蜀山区五十中西校2021-2022学年九年级上学...

更新时间:2021-12-02 浏览次数:141 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2021九上·合肥月考) 求证:抛物线y=x2+mx+m﹣2与x轴必有两个不同的交点.
  • 16. (2021九上·合肥月考) 已知二次函数
    1. (1) 请将下表填写完整,并在网格中画出该二次函数图象;

      x

      ﹣1

      0

      1

      2

      3

      y

      3

      0

    2. (2) 若A(﹣ ,y1),B(2,y2),C( ,y3)是该函数图象上的三点,请比较y1 , y2 , y3之间的大小关系(直接写出结果)
  • 17. (2021九上·合肥月考) 二次函数 的图象如图所示,根据图象解答下列问题.

    1. (1) 写出方程 的两个根:
    2. (2) 写出不等式 的解集:
    3. (3) 写出 的增大而减小的自变量 的取值范围
    4. (4) 若方程 有两个不相等的实数根,直接写出 的取值范围:
  • 18. (2021九上·合肥月考) 如图,一辆宽为2米的货车要通过跨度为8米,拱高为4米的单行抛物线隧道(从正中通过),抛物线满足表达式y=﹣ x2+4.保证安全,车顶离隧道的顶部至少要有0.5米的距离,求货车的限高应是多少.

  • 19. (2021九上·合肥月考) 阅读材料:设二次函数y1 , y2的图象的顶点坐标分别为(m,n),(a,b),若m=2a,n=2b,且开口方向相同,则称y1是y2的“同倍二次函数”.
    1. (1) 请写出二次函数y=x2-2x+3的一个“同倍二次函数”
    2. (2) 已知关于x的二次函数y1=(k-1)(x- 2- 和二次函数y2=2x2-kx+1,若函数y1恰是y2的“同倍二次函数”,求k的值.
  • 20. (2021九上·合肥月考) 如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形ABCD,为美化环境,用总长为90m的篱笆围成四块矩形,其中S1=S2=S3 S4(靠墙一侧不用篱笆,其余部分均使用,篱笆的厚度不计).

    1. (1) 若AE=x,用含有x的式子表示BE的长;
    2. (2) 求矩形ABCD的面积y关于x的解析式,并直接写出当面积取得最大值时,AE的长.
  • 21. (2021九上·合肥月考) 如图、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B、连接OA,若抛物线 经过点 A.

    1. (1) 求c的值;
    2. (2) 将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在 OAB的内部(不包括 OAB的边界),直接写出m的取值范围;
    3. (3) 若点P为抛物线上一动点,求使 时点 P的坐标.
  • 22. (2021九上·蜀山月考) 如图,抛物线 与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,直线l经过B,C两点,点D为抛物线上一个动点(不与B,C重合).

    1. (1) 求直线l的表达式;
    2. (2) 如图,当点D在直线l上方的抛物线上时,过D点作DE//x轴交直线l于点E,设点D的横坐标为m.

      ①当点D运动到使得点E与点C重合时,求点D的坐标;

      ②求线段DE的长(用含m的代数式表示),并求出线段DE的最大值.

  • 23. (2021九上·合肥月考) 某产品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种产品在未来20天内的日销售量 (单位 件)关于时间 (单位:天)的函数关系式为: ,这20天中,该产品每天的价格 (单位:元)与时间t(单位;天)的函效关系式为; 为整数),根据以上提供的条件解决下列问题:
    1. (1) 设日销售利润为 (元),直接写出 关于 的函数关系式;
    2. (2) 这20天中哪一天的日销售利润最大,最大的销售利润是多少?
    3. (3) 在实际销售的20天中,每销售一件商品就捐赠 给希望工程,通过销售记录发现.这20天中,每天扣除捐赠后的日销利润随时间 的增大而增大,求 的取值范围.

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