1. (2021九上·青岛月考) 如图

1. （1） 操作发现：

   如图①，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠B=∠BAE=∠AED=90°，∠CAD=45°，试猜想BC、CD、DE之间的数量关系，小明经过仔细思考，得到如下解题思路：

   将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AEF，由∠B=∠AED=90°，得∠DEF=180°，即点D、E、F三点共线，易证△ACD≌，故BC、CD、DE之间的数量关系是；

3. （2） 类比探究：

   如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠D=180°，点E、F分别在边CB、DC的延长线上，∠EAF= ∠BAD，连接EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明；

5. （3） 拓展延伸：

   如图③，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=2，CE=3，则DE的长为．