1. (2021九上·普陀月考) 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点F为边AD上一点（且不与A、D两点重合），联结BF交AC于点E，射线BF与射线CD交于点G，设AF＝x，S_△EGC＝y．

1. （1） 当BF⊥AC时，求AF的长；
3. （2） 求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
5. （3） 过点D作DH⊥BG，垂足为点H，当 ＝ 时，求S_△EGC的值