上海市普陀区万里城实验学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：81 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·舟山月考) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·普陀月考) 用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是（）

A . 放大后，边长是原来的2倍 B . 放大后，∠B的大小是原来的2倍 C . 放大后，周长是原来的2倍 D . 放大后，面积是原来的4倍

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3. (2021九上·普陀月考) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高，如果AD＝2，BD＝6，那么AC的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2021九上·普陀月考) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在边AB、CD上，AD∥EF，如果AE：AB＝1：3，AD＝4，BC＝10，那么EF的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2021九上·普陀月考) 在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且不与△ABC的顶点重合，下列条件中，不一定能得到DE∥BC的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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6. (2021九上·普陀月考) 如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的高AD＝2，正方形EFGH的边FG在△ABC的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，那么该正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021九上·普陀月考) 已知线段b是线段a、c的比例中项，a＝2，c＝4，那么b＝．

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8. (2021九上·普陀月考) 在比例尺为1：80000的上海市城区地图上，量得中山北路的长度约为25cm，那么它的实际长度约为km．

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9. (2021九上·普陀月考) 已知点C是线段AB的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），AB=4，则AC=．

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10. (2021九上·普陀月考) 如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃ ，直线l₄与l₅相交于点G，如果AG＝2，GB＝1，BC＝5，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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11. (2021九上·普陀月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝3，BD＝2，AC＝8，那么CE＝．

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12. (2021九上·普陀月考) 如图，在△ABC中，P是AC上一点，且与点A、C都不重合联结BP，要使△ABP与△ABC相似，还需要补充一个条件，这个条件可以是．

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13. (2021九上·普陀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为．

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14. (2021九上·普陀月考) 已知两个相似三角形的对应高之比是9：16，那么这两个三角形的周长比是．

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15. (2021九上·普陀月考) 在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点G是△ABC的重心，那么AG＝．

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16. (2021九上·普陀月考) 如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE⊥DE，BE＝2，BC＝6，那么AB的长为．

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17. (2021九上·普陀月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF是AD的中垂线，分别交AD、AC于点E、F，如果AB＝7，AC＝5，那么CF＝．

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18. (2021九上·普陀月考) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG＝FD，联结EG交AC于点H，如果H是AC的中点，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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三、解答题

19. (2021九上·普陀月考) 如图，已知两个不平行的向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .先化简，再求作： $\text{[math]}$ .（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的向量）

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20. (2021九上·普陀月考) 已知： $\text{[math]}$ ，2x+y+z＝45，求代数式3x+2y﹣z的值．

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21. (2021九上·普陀月考) 如图，△ABC与△DEF在5×7的长方形网格中，它们的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置，试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

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22. (2021九上·普陀月考) 已知：如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且DE∥AC， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：DF∥BC；
2. （2）如果DF＝2，BE＝4，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021九上·普陀月考) 如图：四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD=2OA，OC=2OB．
1. （1）求证：△AOB∽△DOC；
2. （2）点E在线段OC上，若AB∥DE，求证：OD²=OE•OC．
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24. (2021九上·普陀月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A、点B的坐标分别为（﹣1，0）和（5，0），点C在y轴的正半轴上，且CO＝4OA，CM是△ABC的中线．
1. （1）求直线CM的表达式；
2. （2）点Q是射线CM上的一个动点，当△QMB与△COM相似时，求点Q的坐标．
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25. (2021九上·普陀月考) 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点F为边AD上一点（且不与A、D两点重合），联结BF交AC于点E，射线BF与射线CD交于点G，设AF＝x，S_△EGC＝y．
1. （1）当BF⊥AC时，求AF的长；
2. （2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
3. （3）过点D作DH⊥BG，垂足为点H，当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时，求S_△EGC的值
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