如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 D，E 分别在 AB，BC上，连结CD，DE，已知 BC＝BD，∠CDE＝45°.

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1. (2021八上·平阳月考) 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 D，E 分别在 AB，BC上，连结CD，DE，已知 BC＝BD，∠CDE＝45°.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若AC=1，求CE的长.

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