1. (2021九上·泸县期中) 如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣2，0），B（4，0），C（0，8）.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
5. （3） 点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求△CBF的最大面积及此时点E的坐标.