四川省泸州市第二十八初级中学校2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·泸县期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·龙马潭月考) 一元二次方程x²+3x+5=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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3. (2023九上·龙马潭月考) 函数y=3（x-1）²+2的图象的顶点坐标是 (　 )

A . (1，-4) B . (-1，2) C . (1，2) D . (0，3)

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4. (2021九上·泸县期中) 若函数y=a $\text{[math]}$ 是二次函数且图象开口向上，则a=（）

A . ﹣2 B . 4 C . 4或﹣2 D . 4或3

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5. (2022九上·龙马潭期中) （﹣1，y₁），（2，y₂）与（3，y₃）为二次函数y=﹣x²﹣4x+5图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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6. (2022九上·龙马潭期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ 的步骤可以是（）

A . 向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B . 向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C . 向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移4个单位，再向下平移1个单位

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7. (2021九上·泸县期中) 一元二次方程x²+4x﹣11=0配方后化为（　　）

A . （x+4）²=13 B . （x﹣2）²=15 C . （x+2）²=13 D . （x+2）²=15

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8. (2022九上·龙马潭期中) 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的对称轴是（）

A . 直线x＝﹣3 B . 直线x＝﹣2 C . 直线x＝﹣1 D . 直线x＝0

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9. (2023九上·赤坎期中) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9

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10. (2023九上·新津月考) 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＜1且k≠0 C . k≥﹣1且k≠0 D . k＞﹣1且k≠0

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11. (2022九上·南宁开学考) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·泸县期中) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②若m为任意实数，则a+b≥am²+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝2.其中正确的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2021九上·泸县期中) 在平面直角坐标系中，点A（-1，3）关于原点对称点A′的坐标是．

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14. (2021九上·泸县期中) 已知x₁ ， x₂是方程x²－2x－1＝0的两个根，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2021九上·泸县期中) 已知二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）.如图所示，则能使y₁≥y₂成立的x的取值范围是

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16. (2021九上·泸县期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2021九上·泸县期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·泸县期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·泸县期中) 若抛物线的顶点坐标是A（1，－4），并且抛物线经过点B坐标为（3，－2）.求出该抛物线的关系式.

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20. (2021九上·泸县期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是一元二次方程x²+3x－2=0的解

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21. (2021九上·泸县期中) 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.
1. （1）求证：△ADE≌△ABF；
2. （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
3. （3）若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积.
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22. (2021九上·泸县期中) 2021年9月16号，泸县发生地震，救援队及时达到现场参与救援，在救援中用热气球进行探测.如图，探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角（∠BAD）为45°，看这栋高楼底部C的俯角（∠CAD）为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋高楼的高度（结果保留根号）.

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23. (2021九上·泸县期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）是否存在k使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.
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24. (2021九上·泸县期中) 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低1元，则每月可多售出5件，且要求销售单价不得低于成本.
1. （1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
2. （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
3. （3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
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25. (2021九上·泸县期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣2，0），B（4，0），C（0，8）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
3. （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求△CBF的最大面积及此时点E的坐标.
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