2021年8月3日，国务院印发了《全民健身计划（2021-2025）》，就促进全民健身更高水平发展､更好满足人民群众的健身和健康需求，提出5年目标和8个方面的主要任务.为此，深圳市政府颁发了《深圳建设国家体育消费试点城市实施方案》，进一步

1. (2021高三上·龙岗期中) 2021年8月3日，国务院印发了《全民健身计划（2021-2025）》，就促进全民健身更高水平发展､更好满足人民群众的健身和健康需求，提出5年目标和8个方面的主要任务.为此，深圳市政府颁发了《深圳建设国家体育消费试点城市实施方案》，进一步推动深圳市体育的高质量发展.为了响应全民健身和运动的需要，某单位举行了羽毛球趣味发球比赛，比赛规则如下：每位选手可以选择在 $\text{[math]}$ 区发球2次或者 $\text{[math]}$ 区发球3次，球落到指定区域内才能得分，在 $\text{[math]}$ 区发球时，每得分一次计2分，不得分记0分，在 $\text{[math]}$ 区发球时，每得分一次计3分，不得分记0分，得分高者胜出.已知选手甲在 $\text{[math]}$ 区和 $\text{[math]}$ 区每次发球得分的概率为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果选手甲以在 $\text{[math]}$ 区和 $\text{[math]}$ 区发球得分的期望值较高者作为选择发球区的标准，问选手甲应该选择在哪个区发球？
3. （2）求选手甲在 $\text{[math]}$ 区得分高于在 $\text{[math]}$ 区得分的概率.

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