已知各项为正数的数列的前项和为，且 .

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1. (2021高三上·黑龙江期中) 已知各项为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的解析式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （2）若对于一切正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期理数期中联合考试试卷