黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期理数期中联合考试...

更新时间：2021-12-04 浏览次数：99 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高三上·黑龙江期中) sin 600°＋tan 240°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·湖南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·黑龙江期中) 在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=18，则该数列前9项的和为（）

A . 54 B . 63 C . 66 D . 72

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4. (2021高三上·福州月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ﹔命题 $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·黑龙江期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·黑龙江期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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7. (2021高三上·黑龙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数，递增区间是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是偶函数，递减区间是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数，递减区间是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是奇函数，递增区间是 $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·黑龙江期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·黑龙江期中) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则选项不正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 的最小项为第6项 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为5

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10. (2021高三上·黑龙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·黑龙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2021高三上·黑龙江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021高三上·黑龙江期中) 化简： $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021高三上·黑龙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2021高三上·黑龙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为

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三、解答题

16. (2021高三上·黑龙江期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2021高三上·黑龙江期中) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2021高三上·黑龙江期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .
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19. (2021高三上·黑龙江期中) 设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及最大值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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20. (2021高三上·黑龙江期中) 已知各项为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的解析式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）若对于一切正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021高三上·黑龙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在定义域内恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
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