已知函数（）.

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1. (2021高三上·黑龙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在定义域内恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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