已知函数 .

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1. (2021高三上·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期数学11月期中联考试卷