已知函数， .

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1. (2021高三上·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的零点个数.
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，证明： $\text{[math]}$ .

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