已知点，，直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线 .

1. (2021高三上·杭州期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积最大时 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2021高三上·杭州期中) 已知点 ， ，直线 的斜率之积为 ，设点 的轨迹为曲线 .