如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树和教学楼的高，先在处用高1.5米的测角仪测得古树顶端的仰角为45º，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走10米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为，点三点在

1. (2020九上·平邑期末) 如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 的高，先在 $\text{[math]}$ 处用高1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ 测得古树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为45º，此时教学楼顶端 $\text{[math]}$ 恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走10米到达 $\text{[math]}$ 处，又测得教学楼顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上．
1. （1）求古树 $\text{[math]}$ 的高；
3. （2）求教学楼 $\text{[math]}$ 的高．（结果可保留根号）

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