山东省临沂市平邑县2020-2021学年年九年级上学期期末数...

更新时间：2021-12-09 浏览次数：120 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·揭东模拟) 关于x的一元二次方程x²﹣4x+3=0的解为（）

A . x₁=﹣1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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2. (2021·谷城模拟) 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·平邑期末) 有人预测2020年东京奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是（）.

A . 中国女排一定会夺冠 B . 中国女排一定不会夺冠 C . 中国女排夺冠的可能性比较大 D . 中国女排夺冠的可能性比较小

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4. (2020九上·平邑期末) 二次函数的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此拋物线的对称轴是（）

A . x=4 B . x=3 C . x=-5 D . x=-1

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5. (2020九上·平邑期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2020 B . -2020 C . 2019 D . -2019

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6. (2020九上·平邑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 下列三角函数正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·平邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·平邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·平邑期末) 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·平邑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·平邑期末) 如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·平邑期末) 如图一，在等腰△ABC中，AB＝AC，点P、Q从点B同时出发，点P以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，点Q以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm²)，运动时间为x(s)，则y与x之间的函数关系图象如图二所示，则BC长为（）

A . 4cm B . 8cm C . 8 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021九上·东昌府期中) 在△ABC中，若∠A ， ∠B满足|cosA－ $\text{[math]}$ |＋(sinB－ $\text{[math]}$ )²＝0，则∠C＝．

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14. (2020九上·平邑期末) 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是．

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15. (2020九上·平邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2020九上·平邑期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020九上·平邑期末) 如图，过 $\text{[math]}$ 轴上任意一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴任意一点．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

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18. (2020九上·平邑期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示，下列说法：

$\text{[math]}$

···

-3

-2

-1

0

1

···

$\text{[math]}$

···

-6

0

4

6

6

···

①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ；②抛物线的对称轴是在 $\text{[math]}$ 轴右侧；③在对称轴左侧， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小；④抛物线一定过点 $\text{[math]}$ ．上述说法正确的是（填序号）．

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三、解答题

19. (2020九上·平邑期末) 小强在地面 $\text{[math]}$ 处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 $\text{[math]}$ 此时 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．已知眼睛距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，请计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角）

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20. (2020九上·平邑期末) 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x﹣k²=0（k为常数）．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）设x₁ ， x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
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21. (2020九上·平邑期末) 如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 的高，先在 $\text{[math]}$ 处用高1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ 测得古树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为45º，此时教学楼顶端 $\text{[math]}$ 恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走10米到达 $\text{[math]}$ 处，又测得教学楼顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上．
1. （1）求古树 $\text{[math]}$ 的高；
2. （2）求教学楼 $\text{[math]}$ 的高．（结果可保留根号）
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22. (2021九上·萧县期末) 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售价x(元/双)	150	200	250	300
销售量y(双)	40	30	24	20

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？写出用x表示y的函数表达式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？

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23. (2020九上·平邑期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2020九上·平邑期末) 如图所示，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；
3. （3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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