1. (2020九上·青岛期末) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，AD⊥BC，垂足为D，F为AD中点．点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为1cm/s；点E为点P关于AD的对称点．连接PQ、FQ、EF、AE．设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

1. （1） 当PQ∥AE时，求t的值；
3. （2） 设四边形AEPQ的面积为y（cm²），试确定y与t的函数关系式；
5. （3） 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使∠DFE＝∠AFQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．