如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与二次函数的图象交于轴上的一点二次函数的图象与轴只有唯一的交点，且．

1. (2020九上·岱岳期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有唯一的交点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为一次函数下方抛物线上的点， $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数的图象的另一交点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．