山东省泰安市岱岳区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·彭山模拟) 如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·岱岳期末) 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·宁阳期末) 如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·岱岳期末) 如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）

A . 36° B . 46° C . 27° D . 63°

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5. (2020九上·岱岳期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·岱岳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）度．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南岗月考) 抛物线y=（x﹣2）²﹣1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（）

A . 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B . 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C . 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D . 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

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8. (2022九下·安岳开学考) 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（）

A . 800sinα米 B . 800tanα米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2020九上·岱岳期末) 如图，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像沿 $\text{[math]}$ 轴对折，得到的新的二次函数的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·岱岳期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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11. (2020九上·岱岳期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以正方形的边长 $\text{[math]}$ 为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·岱岳期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

-2

-1

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法：

①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；③抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ ④在对称轴左侧， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题

13. (2024九下·绥棱模拟) 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.

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14. (2020九上·岱岳期末) 如图，一直线经过原点 $\text{[math]}$ 且与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 面积为．

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15. (2020九上·岱岳期末) 如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ (结果用π表示)

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16. (2020九上·岱岳期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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17. (2020九上·岱岳期末) 如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至 $\text{[math]}$ 处时，测得岛屿 $\text{[math]}$ 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达 $\text{[math]}$ 处，测得岛屿 $\text{[math]}$ 在其北偏西 $\text{[math]}$ 方向，保持航向不变又航行2小时到达 $\text{[math]}$ 处，此时海监船与岛的 $\text{[math]}$ 之间的距离(即 $\text{[math]}$ 的长)为海里． (结果用根号表示)

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18. (2020九上·岱岳期末) 如图，将半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 $\text{[math]}$ 用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 $\text{[math]}$ ．(结果用含根号的式子表示)

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三、解答题

19. (2020九上·岱岳期末) 一个不透明的布袋里装有6个白球，2个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）布袋里红球的个数；
2. （2）小亮和小丽将布袋中的白球取出5个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸出 $\text{[math]}$ 个球后不放回，再摸出1个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由.
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20. (2020九上·岱岳期末) 目前，某市正在积极创建全国文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图，在公路某直线路段 $\text{[math]}$ 内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 $\text{[math]}$ 旁设立了观测点 $\text{[math]}$ 从观测点 $\text{[math]}$ 测得一小车从点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 行驶了5秒钟，已知 $\text{[math]}$ 米，此车超速了吗?请说明理由，(参考数据： $\text{[math]}$ )

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21. (2020九上·岱岳期末) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．
1. （1）求这两个函数的解析式：
2. （2）求△ADC的面积．
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22. (2020九上·岱岳期末) 已知：如图，二次函数y=x²+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点，
1. （1）求这个二次函数的解析式
2. （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6.求点B的坐标。
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23. (2020九上·岱岳期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2020九上·岱岳期末)
如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。
1. （1）求证：直线EF是⊙O的切线。
2. （2）求cos∠E的值。
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25. (2020九上·岱岳期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有唯一的交点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为一次函数下方抛物线上的点， $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数的图象的另一交点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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