如图，已知中，，平分，交于点，以上某一点为圆心作使经过点和点，交于点，连接并延长交的延长线于点．

1. (2020九上·奎文期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上某一点 $\text{[math]}$ 为圆心作 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在（2）的条件下，求阴影区域的面积．