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山东省潍坊市奎文区等六区联考2020-2021学年九年级上学...

更新时间:2021-12-07 浏览次数:97 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 19. (2020九上·奎文期末) 已知二次函数 为常数).
    1. (1) 若其图象与 轴有两个交点,求 的取值范围;
    2. (2) 求其图象与直线 交点的横坐标.
  • 20. (2020九上·奎文期末) 某市为了解八年级学生数学学习状况,以2.5%的比例随机抽取了八年级部分学生进行了数学测试(满分100分),测试后将成绩绘制成两幅不完整的统计图表,如下图表所示,测试成绩中没有满分和低于20分的成绩.请根据统计图表中的信息解决下列问题:

    八年级数学频数、频率分布表

    分数段

    频数

    频率

    2

    0.008

    8

    0.032

    85

    0.340

    0.260

    48

    0.192

    5

    0.020

    2

    0.008

    1. (1) 直接写出表中 的值,并补全频数分布直方图;
    2. (2) 若把成绩在 范围内的学生视为数学“特长生”,估计该市八年级学生中有多少名数学“特长生”?
    3. (3) 在“ ”和“ ”分数段的4名同学中,男女各有2名,现从中随机选取两人进行座谈,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率.
  • 21. (2020九上·奎文期末) 如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于 两点, ,且点 的横坐标是该点纵坐标的2倍.该一次函数与 轴交于点 ,与 轴交于点

    1. (1) 求点 的坐标及一次函数的解析式;
    2. (2) 求 的面积
    3. (3) 直接写出不等式 的解集.
  • 22. (2021九上·苏州月考) 如图,矩形 内接于 (矩形各顶点在三角形边上), 上, 分别在 上,且 于点 ,交 于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,设 ,矩形 的面积为 ,求出 之间的函数表达式,并写出自变量 的取值范围.
  • 23. (2020九上·奎文期末) 某公司推出一款电子产品,经市场调查发现,该产品的日销售量 (个)与销售单价 (元/个)之间满足一次函数关系.销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表:

    销售单价 (元/个)

    60

    65

    70

    75

    日销售量 (个)

    180

    130

    80

    30

    日销售利润 (元)

    1800

    1950

    1600

    750

    注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价)

    1. (1) 求 关于 的函数表达式;
    2. (2) 该产品的成本价是  ▲  元/个,求日销售利润 的最大值;
    3. (3) 直接写出单价 满足什么条件时,销售利润不低于1920元.
  • 24. (2020九上·奎文期末) 如图,已知 中, 平分 ,交 于点 ,以 上某一点 为圆心作 使 经过点 和点 ,交 于点 ,连接 并延长交 的延长线于点

    1. (1) 判断直线 的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若 ,求 的长;
    3. (3) 在(2)的条件下,求阴影区域的面积.
  • 25. (2020九上·奎文期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过 两点,与 轴交于点 ,连接 .点 是位于 轴上方抛物线上的一个动点,过 轴,垂足为点

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 是否存在点 ,使得以 为顶点的三角形与 相似?若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由;
    3. (3) 是否存在点 ,使得四边形 的面积最大?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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