如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与轴交于点，其顶点为．

1. (2020九上·诸城期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
5. （3）在抛物线对称轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．