山东省潍坊市诸城市2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：197 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·诸城期末) 下列函数中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·诸城期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

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3. (2022九下·武汉模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·诸城期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. (2024九下·泗水月考) 等腰三角形的底边长为6，腰长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 16 C . l2或16 D . 15

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6. (2020九上·诸城期末) 如图，是一次函数y=kx+b的图象，则二次函数y=2kx²﹣bx+1的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·诸城期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的半径为2，AD为正十边形的一边，且 $\text{[math]}$ ，则劣弧BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·诸城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象依次相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并设其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·诸城期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·诸城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·诸城期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2020九上·诸城期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表所示，下列结论正确的是（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-1

0

1

3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-3

1

3

1

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的正根在4和5之间 C . $\text{[math]}$ D . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数图象上，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021九上·广饶期末) 已知α是锐角，2sinα- $\text{[math]}$ =0，则α=.

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14. (2024九下·广州模拟) 若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为.

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15. (2020九上·诸城期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都是正方形网格中的格点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·诸城期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

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17. (2024九上·电白期末) 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为米．

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18. (2022·海东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 一边在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2020九上·诸城期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·诸城期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数与一次函数的关系式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）根据图象回答：当 $\text{[math]}$ 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
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21. (2020九上·诸城期末) 如图，某中学依山而建，校门 $\text{[math]}$ 处有一坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，长度为13米，在坡顶 $\text{[math]}$ 处看教学楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，离 $\text{[math]}$ 点4米远的 $\text{[math]}$ 处有一个花台，在 $\text{[math]}$ 处仰望 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交校门处的水平面于点 $\text{[math]}$ ．(提示： $\text{[math]}$ )
1. （1）求坡顶 $\text{[math]}$ 的高度；
2. （2）求楼顶 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020九上·诸城期末) 某超市经销一种商品，成本价为50元/千克．规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元，经市场调查发现，该种商品每天销售量 $\text{[math]}$ (千克)与销售单价 $\text{[math]}$ (元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ (元/千克)

55

65

75

销售量 $\text{[math]}$ (千克)

110

90

70
1. （1）求 $\text{[math]}$ (千克)与 $\text{[math]}$ (元/千克)之间的函数表达式并注明自变量的取值范围；
2. （2）为保证某天获得10000元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元?
3. （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?
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23. (2020九上·诸城期末) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的角平分线交⊙O于点D.过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E.
1. （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由.
2. （2）过点D作DF⊥AB于点F，连接CD，若CD=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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24. (2020九上·诸城期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
3. （3）在抛物线对称轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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