如图，已知三棱锥中，为等边三角形，且，平面平面，其中为中点，为中点，为上靠近的三等分点，设平面与平面的交线为．

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2021高二上·福田期中) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

微信扫码预览、分享更方便