艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法，这种方法是通过迭代，依次得到方程的根的一系列近似值，，，…，这样得到的数列称为“牛顿数列”.例如，对于方程，已知牛顿数列满足，且，设，若，则 .

1. (2021高二上·焦作期中) 艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法，这种方法是通过迭代，依次得到方程的根的一系列近似值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，这样得到的数列 $\text{[math]}$ 称为“牛顿数列”.例如，对于方程 $\text{[math]}$ ，已知牛顿数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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