已知双曲线的右焦点为F(c，0)．

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1. (2021高二上·沈阳期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F(c，0)．
1. （1）若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；
3. （2）以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的离心率．

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