1. (2017·鞍山模拟) 如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q为BB₁的中点，过A₁ ， Q，D三点的平面记为α．

1. （1） 证明：平面α与平面A₁B₁C₁D₁的交线平行于直线CD；
3. （2） 若AA₁=3，BC=CD= ，∠BCD=120°，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．