设，函数（为常数，）．

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1. (2021高三上·安庆月考) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
  
  ②若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期理数10月月考试卷