如图，为椭圆的左顶点，过的直线交抛物线于、两点，是的中点.

1. (2021高三上·安庆月考) 如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 的横坐标是定值，并求出该定值；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，且倾斜角和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大.