已知数列的前项和为，满足，且 .

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1. (2021高三上·佛山月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值.

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广东省佛山市重点高中2022届高三上学期数学10月月考试卷