1. (2021高三上·佛山月考) 经验表明，一般树的胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.由于测量树高比测量胸径困难，因此研究人员希望由胸径预测树高.下面给出了某林场在研究树高与胸径之间的关系时收集的某种树的数据.

编号

1

2

3

4

5

6

胸径cm

18.1

20.1

22.2

24.4

26.0

28.3

树高cm

18.8

19.2

21.0

21.0

22.1

22.1

编号

7

8

9

10

11

12

胸径cm

29.6

32.4

33.7

35.7

38.3

40.2

树高cm

22.4

22.6

23.0

24.3

23.9

24.7

（1）根据表格绘制树高 $\text{[math]}$ 与胸径 $\text{[math]}$ 之间关系的散点图；
（2）分析树高 $\text{[math]}$ 与胸径 $\text{[math]}$ 之间的相关关系，并求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
（3）预测当树的胸径为 $\text{[math]}$ 时，树的高度约为多少.(精确 $\text{[math]}$ )
附：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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