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  • 1. (2017·朝阳模拟) 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,D,E分别为边AC,AB的中点,点F,G分别为线段CD,BE的中点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使∠A1DC=60°.点Q为线段A1B上的一点,如图2.

    (Ⅰ)求证:A1F⊥BE;

    (Ⅱ)线段A1B上是否存在点Q使得FQ∥平面A1DE?若存在,求出A1Q的长,若不存在,请说明理由;

    (Ⅲ)当 时,求直线GQ与平面A1DE所成角的大小.

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