已知双曲线（）的左右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若△ 的周长为，则当取得最大值时，该双曲线的离心率为.

1. (2021高三上·石家庄月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，若△ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，该双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.