已知椭圆C：的右焦点为，过的直线与C交于两点.当与轴垂直时，线段长度为1. 为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）若对任意的直线，点总满足，求实数的值. （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下

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1. (2021高三上·石家庄月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与C交于 $\text{[math]}$ 两点.当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直时，线段 $\text{[math]}$ 长度为1. $\text{[math]}$ 为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程

（Ⅱ）若对任意的直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 总满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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河北省石家庄2022届高三上学期数学10月联考试卷