1. (2017·朝阳模拟) 各项均为非负整数的数列{a_n}同时满足下列条件：

①a₁=m（m∈N^*）；②a_n≤n﹣1（n≥2）；③n是a₁+a₂+…+a_n的因数（n≥1）．

（Ⅰ）当m=5时，写出数列{a_n}的前五项；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前三项互不相等，且n≥3时，a_n为常数，求m的值；

（Ⅲ）求证：对任意正整数m，存在正整数M，使得n≥M时，a_n为常数．